주사위·동전·룰렛 도구는 보드게임을 하다 주사위를 잃어버렸을 때, 여럿이 순서나 벌칙을 정할 때, 두 가지 선택지 사이에서 마음을 못 정할 때 즉석에서 무작위 결과를 뽑아 주는 도구입니다. 실제 주사위나 동전이 없어도 브라우저만 있으면 바로 굴리고 던질 수 있고, 결과를 조작할 수 없다는 점에서 오히려 실물보다 공정합니다.
이 도구는 세 가지 기능을 한 화면에 모았습니다. 첫째, 주사위는 면 수(2~100면)와 개수(1~12개)를 자유롭게 정해 굴릴 수 있고 여러 개를 굴리면 각 눈과 합계를 함께 보여 줍니다. 둘째, 동전 던지기는 앞면·뒷면을 반반 확률로 뽑습니다. 셋째, 숫자 룰렛은 1부터 원하는 최대값까지 중 하나를 무작위로 뽑아 사다리타기나 순번 정하기에 쓰기 좋습니다.
아래에서는 주사위 한 개의 확률(각 눈 6분의 1)부터 주사위 두 개를 굴렸을 때 합이 왜 7에서 가장 자주 나오는지, 보드게임과 일상 의사결정에서 어떻게 활용하는지, 그리고 이 도구가 어떻게 공정한 난수를 만드는지까지 차근차근 정리했습니다.
사용 방법
- 주사위를 굴리려면 '면'에 주사위 면 수(보통 6), '개수'에 굴릴 주사위 수를 넣고 '굴리기'를 누릅니다. 여러 개를 굴리면 각 눈이 나란히 표시되고 오른쪽에 합계가 함께 나옵니다.
- 양자택일이 필요하면 '동전 던지기'의 '던지기'를 누릅니다. 앞면·뒷면이 각각 50% 확률로 나옵니다.
- 순번·당첨자·랜덤 숫자가 필요하면 '숫자 룰렛'에서 최대값을 정하고 '돌리기'를 누릅니다. 1부터 그 최대값까지 중 하나가 균등한 확률로 뽑힙니다.
- 결과가 마음에 들 때까지 여러 번 다시 눌러도 되지만, 공정하게 쓰려면 굴리기 전에 규칙(예: 큰 수가 이긴다)을 먼저 정하고 한 번만 굴리는 것이 좋습니다.
주사위 한 개의 확률 — 각 눈 6분의 1
이상적인 육면체 주사위는 여섯 면이 나올 확률이 모두 똑같습니다. 즉 1부터 6까지 각 눈이 나올 확률은 6분의 1(약 16.67%)로 동일합니다. '어떤 눈이 다른 눈보다 더 잘 나온다'는 것은 착각이며, 주사위는 이전 결과를 기억하지 못하므로 앞서 6이 세 번 연속 나왔더라도 다음에 6이 나올 확률은 여전히 6분의 1입니다.
면 수를 바꾸면 확률도 그에 맞춰 달라집니다. N면 주사위에서 특정 눈이 나올 확률은 N분의 1입니다. 예를 들어 이 도구로 20면체(D20)를 굴리면 각 눈은 20분의 1(5%)씩, 동전과 같은 2면 주사위는 2분의 1(50%)씩입니다.
| 주사위 | 면 수 | 한 눈이 나올 확률 |
|---|---|---|
| 동전(2면) | 2 | 1/2 = 50% |
| 4면체(D4) | 4 | 1/4 = 25% |
| 6면체(D6) | 6 | 1/6 ≈ 16.67% |
| 10면체(D10) | 10 | 1/10 = 10% |
| 20면체(D20) | 20 | 1/20 = 5% |
| 100면체(D100) | 100 | 1/100 = 1% |
도박사의 오류를 조심하세요
'한동안 안 나왔으니 이번엔 나올 때가 됐다'는 생각은 도박사의 오류입니다. 각 굴림은 서로 완전히 독립적이라 과거 결과가 다음 결과의 확률을 바꾸지 않습니다. 주사위에는 기억도 의지도 없습니다.
주사위 두 개의 합 — 왜 7이 가장 잘 나올까
주사위를 두 개 굴려 눈의 합을 볼 때는 이야기가 달라집니다. 합은 2부터 12까지 나올 수 있지만, 각 합이 나올 확률은 똑같지 않습니다. 두 주사위의 눈 조합은 모두 6 × 6 = 36가지이고, 합이 특정 값이 되는 조합의 수가 많을수록 그 합이 자주 나옵니다.
합이 7이 되는 조합은 (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)로 여섯 가지나 되어 36분의 6, 즉 6분의 1 확률로 가장 자주 나옵니다. 반면 합이 2나 12가 되는 조합은 각각 (1,1), (6,6) 단 하나뿐이라 36분의 1로 가장 드뭅니다. 그래서 두 주사위 합의 분포는 7을 꼭짓점으로 하는 좌우 대칭 삼각형 모양을 이룹니다.
| 합 | 가능한 조합 수 | 확률 |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 1/36 ≈ 2.78% |
| 3 | 2 | 2/36 ≈ 5.56% |
| 4 | 3 | 3/36 ≈ 8.33% |
| 5 | 4 | 4/36 ≈ 11.11% |
| 6 | 5 | 5/36 ≈ 13.89% |
| 7 | 6 | 6/36 ≈ 16.67% (최빈값) |
| 8 | 5 | 5/36 ≈ 13.89% |
| 9 | 4 | 4/36 ≈ 11.11% |
| 10 | 3 | 3/36 ≈ 8.33% |
| 11 | 2 | 2/36 ≈ 5.56% |
| 12 | 1 | 1/36 ≈ 2.78% |
주사위를 늘릴수록 종 모양에 가까워집니다
주사위 개수를 3개, 4개로 늘리면 합의 분포는 점점 가운데가 볼록한 종 모양(정규분포)에 가까워집니다. 이는 여러 무작위 값을 더할수록 평균 근처에 몰린다는 중심극한정리의 직관적인 예로, 보드게임에서 주사위를 여러 개 굴릴수록 극단적인 합(전부 1 또는 전부 6)이 나오기 어려운 이유입니다.
보드게임·의사결정에서 이렇게 씁니다
주사위·동전·룰렛은 규칙만 정하면 거의 모든 무작위 상황에 응용할 수 있습니다. 상황에 맞게 기능을 골라 쓰세요.
- 보드게임 말 이동: 부루마불·모노폴리처럼 6면체 두 개가 필요한 게임은 면 6, 개수 2로 굴리면 합계까지 자동으로 나옵니다.
- TRPG·던전 게임: 4·8·10·12·20·100면 등 다면체가 필요한 룰은 면 수를 그대로 바꿔 D20, D100 등을 굴릴 수 있습니다.
- 양자택일: 짜장이냐 짬뽕이냐처럼 두 선택지 중 하나를 정할 때는 동전 던지기로 앞면·뒷면에 각 선택을 배정합니다.
- 순번·당첨자 정하기: 참가 인원수를 룰렛 최대값으로 넣고 돌리면 발표 순서나 벌칙 대상자를 공정하게 뽑을 수 있습니다.
- 간단한 확률 실험: 같은 굴림을 여러 번 반복해 특정 눈이 실제로 6분의 1에 가깝게 나오는지 직접 확인하는 통계 학습용으로도 좋습니다.
공정한 난수는 어떻게 만들어지나요
이 도구는 자바스크립트의 Math.random 같은 일반 난수 대신, 브라우저에 내장된 암호학적 난수 생성기(Web Crypto의 getRandomValues)를 사용해 결과를 뽑습니다. 암호 키를 만들 때 쓰이는 수준의 예측 불가능한 난수라, 다음에 어떤 눈이 나올지 미리 계산하거나 특정 값이 더 자주 나오도록 치우치게 만들기가 사실상 불가능합니다.
실물 주사위는 무게 중심이 한쪽으로 쏠렸거나 모서리가 닳으면 특정 눈이 더 자주 나오는 편향이 생길 수 있습니다. 반면 디지털 난수는 이런 물리적 결함이 없어, 굴리는 사람의 손 기술이나 던지는 방식에 영향을 받지 않고 매번 균등한 확률을 보장합니다.
모든 계산은 내 브라우저 안에서
주사위를 굴리고 결과를 뽑는 과정은 전부 사용자의 기기 안에서 처리됩니다. 굴린 결과가 서버로 전송되거나 저장되지 않으므로 안심하고 쓸 수 있습니다.
자주 묻는 질문
- 주사위 6이 계속 안 나오는데 고장인가요?
- 아닙니다. 각 눈은 매번 6분의 1의 독립적인 확률로 나오며, 짧은 횟수 안에서는 특정 눈이 몰리거나 비는 것이 자연스러운 현상입니다. 수백 번, 수천 번 굴리면 각 눈의 비율이 점점 6분의 1에 가까워집니다. 이 도구는 암호학적 난수를 쓰므로 특정 눈이 덜 나오도록 조작돼 있지 않습니다.
- 주사위 두 개를 굴리면 합이 왜 7이 잘 나오나요?
- 두 주사위 눈의 조합은 모두 36가지인데, 합이 7이 되는 조합이 (1,6)부터 (6,1)까지 여섯 가지로 가장 많기 때문입니다. 그래서 7은 36분의 6, 즉 6분의 1 확률로 가장 자주 나오고, 조합이 하나뿐인 2와 12(각각 36분의 1)가 가장 드물게 나옵니다.
- 몇 면까지, 몇 개까지 굴릴 수 있나요?
- 면 수는 2면부터 100면까지, 개수는 1개부터 12개까지 설정할 수 있습니다. 보통 보드게임은 6면 두 개, TRPG는 20면 한 개(D20)를 많이 쓰지만 필요에 따라 4·8·10·12·100면 등으로 자유롭게 바꿔 굴릴 수 있습니다.
- 동전 던지기는 정확히 반반 확률인가요?
- 네. 앞면과 뒷면이 각각 50%(2분의 1) 확률로 나옵니다. 실제 동전은 미세한 무게 차이나 던지는 방식에 따라 아주 약간 편향될 수 있지만, 이 도구의 디지털 동전은 그런 물리적 편향 없이 매번 정확히 반반입니다.
- 룰렛과 주사위는 뭐가 다른가요?
- 주사위는 면 수가 정해진 형태(6면, 20면 등)로 굴리고 여러 개의 합도 낼 수 있는 반면, 숫자 룰렛은 1부터 원하는 최대값까지 중 하나만 균등한 확률로 뽑습니다. 인원수만큼 순번을 정하거나 1~100 같은 특정 범위의 숫자 하나가 필요할 때는 룰렛이 더 편합니다.
- 결과가 조작되거나 미리 정해져 있진 않나요?
- 그렇지 않습니다. 브라우저에 내장된 암호학적 난수 생성기로 매 순간 새로 뽑기 때문에 결과를 예측하거나 특정 값으로 유도할 수 없습니다. 또 모든 계산이 사용자 기기 안에서만 이뤄져 서버로 전송·저장되지 않습니다.